密集阵观测和地震干涉技术的发展是对地球结构成像方法的一次革新。将阵列处理技术，比如互相关聚束分析方法（CBF）、傅里叶贝塞尔变换方法（F-J）、空间自相关方法（SPAC），用于处理密集台阵的子阵列数据，可以基于背景噪声获取每个子阵列的（多模）频散图像，从而不需要利用层析反演技术，直接得到整个阵列下方结构的横向速度变化。传统CBF已被证明可以提取方位平均的多模式频散曲线，然而，地震干涉理论要求背景噪声源均匀分布，传统 CBF方法生成的频散图像在高频区域的分辨率较低。此外，不规则的阵列几何形状和不规则的噪声源分布会使CBF的结果产生偏差，尤其是在估计与方位有关的相速度时，台阵几何结构和非均匀的噪声源会带来虚假的方位各向异性。

中国地震局地球物理研究所鲁来玉研究员和秦彤威助理研究员提出了一种修正的聚束分析方法以提高频率-相速度域中多模频散图像的分辨率。首先，对波场的几何扩散进行校正，以增强高频（或大台间距）记录的振幅，从而提高频散图像在高频的分辨率。这种方案称为加权的聚束分析（WCBF）。通过叠加每个方位角的聚束输出，WCBF能以足够高的分辨率估算出方位角平均的相速度。从波场变换的角度来说，WCBF 是空间波场的二维傅里叶变换。其次，他们提出了一种修正的聚束分析方法（MCBF），以减少非均匀噪声源和/或不规则阵列几何形状对相速度估计的影响。在MCBF中，只对稳相区域入射的平面波进行延迟和叠加操作，因此，用MCBF估算与方位依赖的相速度时，对阵列几何形状和非均匀的噪声源的影响较小。

图1  CBF，WCBF和MCBF处理的波场示意图。(a) 传统的CBF处理由J0 ( kr)表示的柱面波场。将方位角为θ的平面波投射到所有台站对中，聚束结果作为θ的函数输出 BF。(b) WCBF处理的柱面波场是几何扩散校正后的柱面波场，聚束结果也作为θ的函数输出，但提高了高频的分辨率。(c) MCBF只考虑与站对方位θij具有相同入射方向的平面波，忽略了平面波投影到所有台阵队方位的而操作。聚束结果作为θij的函数输出。因此，MCBF处理的波场可以是方位各向异性的。CBF和WCBF则假定台阵下方的结构是方位各向同性的

 

图2  （a）局部尺度的通州密集台阵的子阵列分布（包含79个台站）；（b）基于通州子阵列短周期仪器记录的背景噪声数据（约45天），利用MCBF生成的方位平均的频散图像；（c）区域尺度的USArray的子阵列（包含108个台站）；（d）基于USArray子阵列宽频带仪器记录的背景噪声数据（约3个月），利用MCBF生成的方位平均的多模式频散图像

基于合成数据实际野外观测数据，论证了WCBF和MCBF在生成高分辨率方位平均的多模频散曲线的有效性。对于MCBF而言，不需要假设台阵下方的结构是各向同性的，采用MCBF估计方位依赖的相速度式，可以降低台阵几何结构和非均匀噪声源的影响。就方位平均的相速度估计而言，发现 F-J方法是WCBF的方位平均之后的版本，等价于径向对称函数的二维傅里叶变换。

人们对于地球介质结构的了解，很大一部分依赖于基于面波频散曲线的反演结果。随着密集台阵观测和地震干涉技术的发展，可以从主动源和背景噪声观测数据中提取有效的多模面波频散曲线及泄露模式频散曲线，考虑多模式面波的反演可以增加反演的稳定性并提高反演的分辨率，而泄露模式对P波速度较为敏感，因此，利用多个简正模式和(或)泄露模式反演地球介质参数正逐渐引起地震学家的关注。本文提出的改进的聚束分析方法，提供了一种从背景噪声中提取多模式频散曲线的阵列处理技术。

成果已正式刊发在国际学术期刊Geophysical Journal International（Tongwei Qin, Laiyu Lu, Improved beamforming schemes for estimation of multimode surface wave dispersion curves from seismic noise with reducing effect of the irregular array geometry and/or anisotropic source distribution, Geophysical Journal International, Volume 237, Issue 1, April 2024, Pages 250–270），受国家自然科学基金（U1839209）、国家重点研发计划（2017YFC1500200）、中国地震局地球物理研究所基础研究基金（DQJB23K34）共同资助。相关脚本见https://doi.org/10.6084/m9.figshare.20304618.v1。

【作者简介】

第一作者：秦彤威，男，中国地震局地球物理研究所助理研究员，主要从事地震干涉理论、信号的阵列处理技术及地震层析成像等方面的研究工作。

通讯作者：鲁来玉，男，中国地震局地球物理研究所研究员，主要从事复杂介质地震波传播与散射理论、地震层析成像及声学信号处理等方面的研究工作。