利用VS30模型绘制VS30地图是确定一个地区地震灾害风险的重要技术环节。相较于传统VS30模型，中国地震局地球物理研究所李小军研究员团队提出了新的基于地形坡度的VS30拟合模型（SCK模型）。SCK模型以协同克里金法为理论基础，将地形坡度和VS30之间的相关性关系隐含地表达于模型的交叉协方差函数之中。SCK模型具有一般的克里金模型的优势，即预测结果在有样本点的地点和样本点一致；不仅能给出预测值而且能给出考虑了样本空间分布的预测误差方差；有一定的抵御样本成簇性的能力。此外，SCK模型引入的地形坡度参数使模型具有了描述VS30和地形坡度之间的关系在不同的地区的差异性的能力，即考虑了地形坡度和VS30的相关性关系在不同距离上的不同。这表现在模型在VS30数据密集的地区以VS30样本的影响为主，而在VS30数据稀疏的地区以地形坡度的影响为主。经与其他采用地形坡度对VS30进行拟合的模型的性能比对，SCK模型具有高于原有模型的预测性能。

采用上述提到的SCK模型，研究团队绘制了中国大陆场地VS30地图。地图具有拟合精度高、拟合结果在空间上收敛于实测VS30值、拟合结果在空间上连续变化，没有突变和人为边界、能够在实测VS30数据的辅助下对地形坡度低而VS30值高的地区进行正确拟合等优势。

图1 SCK模型精度与目前主流模型精度的对比（WA07模型为Wald和Allen于2007年提出的地形坡度模型；YEA12模型为Yong等人于2012年提出的综合地形模型；TEA14S模型为Thompson等人于2014年提出的简单克里金模型；模型名的后缀-CN指用中国大陆数据拟合的模型结果；SCK为本文提出的新模型）

图2 基于SCK模型的中国大陆场地VS30地图

本研究的创新之处在于：1. 提出了一种新的基于坡度的应用协同克里金算法的VS30拟合模型（SCK模型），新模型的性能优于已有基于坡度的模型；2. 提出了一种新的基于变程的数据空间解簇方法。新方法可以有效地去除半变异函数拟合中研究数据的空间成簇性问题；3. 提出了一种通过数据变换度量数据样本与数据总体之间偏差的方法。应用该方法可以度量钻孔数据库的数据的有偏性的大小。该方法还可以将SCK模型中的变量进行对称化以拟合交叉半变异函数；4. 在数据实证的基础上，提出了应用外部数据建立VS30拟合模型是存在较大风险的看法；5. 首次绘制出了中国大陆大部分地区的VS30地图。地图包括两张图，一为VS30地图，二为预测误差地图；6. 新地图具有在有样本点的地点估计VS30值与样本点一致的优势；新地图具有预测的VS30和预测误差连续变化没有人工边界的优势；新地图能在数据样本的辅助下侦测出平坦地区高波速地层的VS30。

该项成果可用于区域性的地震风险分析、地震动衰减关系的拟合、地震速报和应急处置系统、地震台站选址等。填补了我国目前没有工程场地VS30地图的空白。目前该成果已应用到部分“一带一路”沿线国家的场地地震动区划图和风险图的绘制中，已有境内外学者、巨灾保险企业等应用该成果开展相关研究。

研究成果2022年发表于学术期刊《Bulletin of the Seismological Society of America》（Zhou J, Li X, Tian X, et al. New Framework of Combining Observations with Topographic Slope to Estimate VS 30 and Its Application on Building a VS 30 Map for Mainland China[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2022, 112(4): 2049-2069.）。研究受国家自然科学基金联合基金项目、国家自然科学基金创新研究群体项目共同资助。

【作者简介】

第一作者：周健, 博士。曾于中国地震局震害防御司工作，曾任法国再保险公司亚太区巨灾模型经理，现于中国地震局地球物理研究所从事场地土层VS30模型、场地条件和地震区划等研究。中国灾害防御协会风险分析专业委员会会员。

通讯作者：李小军，1965年生，男。主要从事地震风险与防震减灾相关理论、方法和应用研究工作。