地铁隧道与临近地上建筑相互作用体系是伴随着我国经济飞速发展大量出现的，尚未经历大地震的考验，学术界与工程界对其动力特性的认识尚不清楚。在我国推动韧性城市建设的大背景下，这一问题亟待解决。中国地震局地球物理研究所金立国副研究员等人着眼于城市地下与地上工程系统相互作用基础理论问题的研究，从数学物理方程的角度出发，给出了地铁隧道与地上结构相互作用的闭合形式解析解。通过引入物理学中的Rayleigh散射机制，提出了可定量分析预测地铁隧道与地上建筑相互作用强弱空间位置的Rayleigh散射特征频率计算方法，并进一步揭示了系统间相互作用的动力特性。

图1  Rayleigh散射特征频率推导示意图

图2  地上结构共振特性对隧道—土体—地上结构地震相互作用的影响规律

图3  SSSI效应对结构相对响应峰值的影响规律

由图2可知：隧道动力响应与结构共振特性密切相关。结构共振会使隧道响应传递函数出现跳变。结构共振导致的隧道响应峰值会比单独隧道响应峰值更加突出，在波斜入射时尤为突出。

由图3可知：(1) 随着入射角的增大，结构相对响应幅值的放大比率一般也随之增大，最大可以被放大约26.1%。(2) 针对多个地上建筑之间结构—土—结构相互作用（SSSI）研究发现的“群组效应”，对于隧道与地上建筑之间的SSSI问题，并不一定成立。(3) 随着隧道-地上建筑水平间距的增加，建筑物相对响应相应地被放大或减小，这将对结构产生不利或有利的影响。这种不利和有利的影响不是恒定的，而是随着间隔距离的变化而交替出现。

本研究的创新点主要体现在：1. 基于物理学中的Rayleigh散射机制，提出了可以定量预测隧道与地上建筑地震相互作用强弱空间位置的算法，并成功应用于南京在建地铁11号线；2. 通过分析发现：SSSI效应可放大或减小地上建筑的相对响应峰值。这种不利和有利的影响不是恒定的，而是随着隧道与地上建筑距离的增加而交替出现。这种不利或有利影响的程度与波的频率、入射角以及隧道和地上建筑空间位置密切相关。根据参数的不同，建筑物相对响应峰值可被放大约27.0%，或减小约28.0%；多个地上建筑SSSI分析中发现的“群组效应”结论，在地下—地上建筑SSSI问题中并不一定成立。3. 研究中的解析模型可对实际隧道—地上建筑地震相互作用问题给出合理的分析结果。

在国家大力推进韧性城市建设的大背景下，本研究成果对于城市地上和地下工程结构的建设，具有显著的现实应用意义。成果可推广应用到实际工程中，可为我国城市地上建筑和地下结构的抗震设计和分析提供科学依据，具有显著的经济、社会和环境效益。研究成果2022年7月发表于岩土地震工程国际知名期刊《Tunnelling and Underground Space Technology》。

【作者简介】

金立国，男，博士、博士后，副研究员，硕士生导师。现工作于中国地震局地球物理研究所强震动地震学研究室，主要从事岩土工程减灾、地下结构抗震、场地地震反应、地震波动理论、近岸海洋工程等的研究工作。