区域和全球地震定位越来越多地基于更接近实际的横向非均匀速度模型。速度模型主要来自于地震体波层析成像结果，分辨率不是很高。这样，模型宜于以稀疏网格剖分以减少计算时间和计算机内存需求。当剖分的模型单元较大时,目前计算复杂速度模型地震定位中震源轨迹的方法[1-5]，计算结果误差较大，难以满足精定位需要。因此，将传统交切法[6]（使用震源轨迹确定震源位置）应用于高精度的区域和全球地震定位，则需要解决稀疏网格中震源轨迹的求解问题。

为解决稀疏网格地震定位中震源轨迹计算存在的问题，对基于射线追踪技术计算复杂介质地震定位中震源轨迹的方法：选取震源轨迹所经过单元节点（位于单元中心，称为震源轨迹节点）为轨迹参考点,利用最小走时树射线追踪方法计算绝对残差场中连接轨迹参考点的射线路径作为震源轨迹[4]，进行了改进。改进方法不将震源轨迹节点作为轨迹参考点，而是基于插值技术计算每个轨迹节点其法线点对（即该节点与其周围残差正负极性不同的相邻节点组成的点对中梯度绝对值最大的那对）间残差为零的点作为震源轨迹参考点。算例表明: 和原方法相比，改进方法计算的震源轨迹更为精细，计算精度提高数十（线性插值）至数百倍（非线性插值），而计算效率基本保持在同一数量级。

图1 均匀介质中事件以同一台站P波与S波到时差约束的震源轨迹及其残差场

棕色点为震源轨迹所经过模型单元的中心点；红色十字为使用插值方法计算的震源轨迹参考点；蓝色实线是震源轨迹的理论解,绿色虚线为±1.0s的残差等值线.

图2华北地区2012年8月26日ML 4.2级地震的震源轨迹

(a) P波到时差约束；(b) P和S波到时差约束；(c) P波到时约束；(c) P波和S波到时约束. 黑色线为赵爱华等[5]计算结果，彩色线为本文计算结果（详情见正文）. 倒三角形为地震台站, 红色十字为北京台网所定震源位置在台站连线上的投影.

本文提出的基于插值技术计算残差零值点为参考点的震源轨迹计算方法，不仅保持了常规方法（以震源轨迹节点为参考点）的优点，如适用于复杂模型计算、对震源轨迹的组成段数及稳定性没有限制等，而且即使剖分模型的网格较为稀疏，计算的震源轨迹也具有很高精度。以稀疏网格剖分模型，可大大减少模型单元数量，从而相应地减少了震源轨迹计算（特别是其中最为费时的地震波场计算）所需的计算机内存和CPU时间，对于大尺度模型和台站较多的台网，效果更为显著。稀疏网格中震源轨?？焖俑呔燃扑愕氖迪郑估谜鹪垂旒６郧蚝腿蚍段诘牡卣鹗录锌焖俑呔鹊亩ㄎ怀晌赡?。

研究成果发表于《地球物理学报》2021年第7期，研究受“国家自然科学基金项目 (41374098)；中国地震局地球物理研究所基本科研业务费专项基金项目（编号: DQJB19B40）”资助。

【相关文献列表】

1. Zhou H.1994.Rapid three-dimensional hypocentral determination using a master station method. J. Geophys. Res., 99 (B8): 15439-15455
2. Font Y, Kao H, Lallemand S et al. 2004. Hypocentre determination offshore of eastern Taiwan using the maxium intersdection method. Geophys. J. Int., 156 (2): 655-675
3. Theunissen T, Font Y, Lallemand S et al. 2012.Improvements of the Maximum Intersection Method for 3D Absolute Earthquake Locations. Bull. Seismol. Soc. Am. 102 (4): 1764-1785
4. 赵爱华. 2018. 三维复杂速度模型中地震事件震源轨迹的计算. 地球物理学报, 61(10): 3994-4006
5. 赵爱华,丁志峰,白志明.2015.基于射线追踪技术计算地震定位中震源轨迹的改进方法. 地球物理学报,58(9):3272-3285
6. Pujol J. 2004. Earthquake location tutorial: graphical approach and approximate epicentral location techniques. Seismological Research Letter, 75 (1): 63-74

【个人简介】

赵爱华，研究员，2001年毕业于中国科学院地质与地球物理研究所获理学博士学位，2003年在中国矿业大学（北京）博士后出站后到中国地震局地球物理研究所工作至今，主要从事复杂介质地震波射线追踪方法及其应用研究，包括地震层析成像、地震定位和地震各向异性等。