地震波动数值模拟技术在地震相关学科(地球物理、地震学、地震工程等)有着广泛应用，其中如何设置人工边界条件(或吸收边界、透射边界、辐射条件等)是有限模型模拟结果能否反应无限域波动过程的关键。当前波动数值模拟中的人工边界条件(Artificial Boundary Condition, ABC)数量繁多，但用于串联它们的理论及公式体系还需进一步完善，才能在复杂波动问题模拟中更准确地选取ABC并评估其性能。

本文的研究(1) 提出一种离散形式的多人工波速透射边界(记为Caj-MTF)；        (2) 建立了离散外推边界(Caj-MTF)和连续外推边界(Caj-Higdon)之间的联系，提出前者用于波动问题数值计算和后者用于边界性能理论分析的基本模式；        (3) 梳理了新提出的边界条件与现有各种外推型人工边界(包括廖氏透射边界(Multi-Transmittig Formula, MTF)、旁轴近似边界、Higdon边界以及Givoli-Neta、Hagstrom-Warburton、AWWE辅助变量边界等)之间的密切联系，证明了它们遵循相同的精度控制原理，而本文提出的基本边界公式则是最这类边界简单实用的形式。

图1  边界精度分析(左：频散曲线，右：反射系数幅值曲线)

图2  采用不同外推型人工边界条件模拟SH波大角度透射问题的结果

图3  纵横向不均匀场地的地震波动模拟结果
(左：自由边界，右：本文提出的多人工波速透射边界Caj-MTF)

研究拓展了廖氏透射边界的理论内涵。提出了更为实用的多人工波速透射边界，能够用于更好地解决具有多种物理波速的复杂波动如大纵横波速比的软土介质中波动或海洋声学、气象学中的频散波动等的人工边界问题。

研究受以下项目资助：国家自然科学基金地震科学联合基金“珊瑚岛礁岩土动力特性及场地地震稳定性评价方法”(U1839202)；国家自然科学基金面上项目(51778588)；国家重点研发计划“海域地震区划关键技术研究”(2017YFC1500400)；中国博士后科学基金“地震波动模拟中位移型人工边界理论联系及应用问题研究”(2018M641425) 。

【文献信息】

邢浩洁, 李小军, 刘爱文, 李鸿晶, 周正华, 陈苏. 波动数值模拟中的外推型人工边界条件. 力学学报, 2021, 53(5): 1480-1495

【作者简介】

邢浩洁，男，1989年生，助理研究员，强震动地震学研究室。研究方向为地震波动数值模拟的理论与方法，目前主要研究有限模型模拟无限域波动过程的人工边界条件(亦称吸收边界、透射边界、辐射条件等)问题。工作邮箱：wavexing@163.com

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